Rumus Gradien dan Contoh Perhitungannya

Dear sahabat BT, senang bisa jumpa lagi. Pada kesempatan ini om BT bakal sering tentang Rumus Gradien dan Contoh Perhitungannya. Akhir-akhir ini OM BT banyak mendapat inbox request postingan tentang Rumus Gradien dan tentunya disertai dengan Contoh Perhitungannya. Oleh karena itu OM BT kembali membuka materi Matematika terkait dengan hal ini.

Sebagai pembuka untuk sampai kepada pemahaman tentang Gradien hingga sampai kepada Rumus Gradien dan Contoh Perhitungannya, OM BT akan menggambarkannya dengan sebuah jalan yang melewati pegunungan. Pernahkah sahabat BT bertanya-tanya kenapa jalan raya yang melewati pegunungan harus dibuat berkelok-kelok? jawabannya agar kendaraan bisa dengan mudah melewati jalan tersebut. Tapi tahukah anda untuk membuat jalan tersebut harus dengan perhitungan tertentu, yakni menghitung kemiringannya. 

Contoh lain, mungkin sebagian besar dari kita telah berkali-kali naik-turun tangga yang ada di rumah, sekolah, ataupun tempat lainnya. Tentu masing-masing tangga tersebut berbeda kemiringannya. Perhatikan tangga berikut. 

Dari kedua tangga di atas, kemiringan adalah hal yang membedakannya walau ketinggiannya sama, karena lebar tangga A lebih kecil dibanding dengan tangga B. Tangga A memiliki kemiringan yang lebih besar daripada tangga. Tangga A akan membutuhkan tenaga yang besar untuk bisa sampai pada puncaknya dibandingkan dengan tangga B, namun tangga B akan lebih menghemat tenaga dibandingkan dengan tangga A. 

Sebagaimana pada jalan yang melewati pegunungan dan tangga yang memiliki lebar yang berbeda, ruas garis pada bidang koordinat juga memiliki kemiringan tertentu. Perhatikan contoh 3 ruas garis berikut.

Ruas garis AB melalui titik-titik A(3, 1) dan B(6, 2). Untuk menentukan kemiringan ruas garis AB, kita tentukan terlebih dahulu lebar, Δx, dan tingginya, Δy.

Kemiringan ruas garis AB dapat ditentukan dengan membagi Δy dengan Δx. Sehingga kemiringan ruas garis AB: Δy/Δx = 3/3 = 1. Kemiringan dari ruas garis ini selanjutnya disebut gradien.

Gradien merupakan tingkat kemiringan ruas garis atapun garis. Gradien dapat ditentukan dengan membagi Δy dengan Δx.

Dari kesimpulan tersebut, kita juga dapat menentukan gradien dari ruas garis KL dan PQ. Gradien dari ruas garis KL adalah Δy/Δx = (7 – 3)/(2 – 0) = 4/2 = 2. Sedangkan gradien dari ruas garis PQ adalah (5 – 6)/(3 – 1) = –1/2.

Secara sederhana begitulah RUMUS GRADIEN dan CONTOH PERHITUNGANNYA. Untuk perhitungan yang lebih kompleks silahkan cari refensi lainnya. Semoga Bermanfaat! [BT]

Bagikan Artikel ini