Rumus Prisma Segitiga dan Cara Menghitung Luas Permukaannya

Salam jumpa kembali sahabat BT. Sebelumnya kita sudah mengulik luas permukaan beberapa bangun ruang dalam blog ini. Seperti kerucut dan balok. Nah, sekarang kita akan membahas tentang bagaimana menghitung luas permukaan dan mendalami Rumus Prisma Segitiga.

Dalam geometri, prisma merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup yang identik berbentuk segi-n. Sisi lainnya berupa sisi tegak berbentuk jajar genjang atau persegi panjang yang tegak lurus ataupun tidak. Ditinjau dari rusuk tegaknya ada dua jenis prisma. Prisma miring dan tegak. Prisma segitiga sendiri merupakan salah satu bagian dari prisma tegak dimana rusuk-rusuk tegaknya tegak lurus terhadap bidang alas dan bidang atasnya.

Selanjutnya, om BT akan bahas secara khusus tentang bagaimana menghitung luas permukaan prisma segitiga.

Menghitung Luas Permukaan Prisma Segitiga 

Perhatikan jarring-jaring prisma segitiga diatas. Terdapat dua segitiga kongruen yang merupakan bidang alas dan bidang atas prisma. Sementara AD = CF = BE = AD sehingga luas permukaan prisma segitiga diatas yaitu

Luas Permukaan Prisma = luas ∆ABC + luas ∆DEF + luas ACDF + luas CBFE + luas BAED

 = (2× luas ∆ABC) + (AC × CF) + (CB  × BE) + (BA × AD)
 = (2× luas ∆ABC) + [(AC + CB + BA) × AD]
 = (2× luas ∆ABC) + (Keliling ∆ABC × tinggi prisma)
 = (2× luas alas) + (Keliling alas × tinggi)

Dengan demikian, secara umum rumus luas permukaan prisma sebagai berikut

Dengan kata lain, luas permukaan secara spesifik luas permukaan prisma segitiga adalah sebagai berikut:

Contoh Soal : 

1. Sebuah prisma tegak, alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 6 cm, 8 cm, dan 10 cm. Jika tinggi prisma adalah 14 cm, tanpa menggambarnya, berapakah luas permukaan prisma tersebut?

Jawab :

Luas Permukaan Prisma ∆   = (2×  1/2  alas ∆ ×tinggi ∆) + (Keliling alas ∆× tinggi   prisma)

Luas Permukaan Prisma ∆   = (2 × 1/2×6×8) + (6+8+10)×14

Luas Permukaan Prisma ∆   = 48 + (24 ×14)

Luas Permukaan Prisma ∆   = 48 + 336 

Luas Permukaan Prisma ∆   = 384 cm2

2. Hitunglah luas permukaan prisma di bawah ini jika tinggi alasnya adalah 16 cm.

Jawab :

Diketahui :

Tinggi prisma : 30 cm

Tinggi alas ∆ : 16 cm

Alas ∆DEF : 24 cm

Sebelum menghitung luas permukaan prisama disamping, hitung dulu panjang sisi EF pada ∆DEF dengan menggunakan dalil phytagoras

Luas Permukaan = (2 × 1/2×24×16) + (20+20+24)×30

Luas Permukaan = 1.104 + (64 ×30)

Luas Permukaan = 1.104 + 1920

Luas Permukaan = 3.024 cm2

Jadi, Luas permukaan prisma tersebut adalah 3.024 cm2

Demikian postingan Om BT tentang Rumus Prisma Segitiga dan Cara Menghitung Luas Permukaannya. Semoga bermanfaat. [bt]

Bagikan Artikel ini